જો બે વિતરણોના વિચલન ગુણાંક $60$ અને $70$ હોય અને તેમના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $21$ અને $16$ હોય,તો તેમના સમાંતર મધ્યકો અનુક્રમે કેટલા થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ ધ્યાનમાં લો:

કિંમત	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
આવૃત્તિ	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

ધારો કે આવૃત્તિઓનો સરવાળો $19$ છે અને આ આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યસ્થ $6$ છે. આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,$\alpha$ એ મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન,$\beta$ એ મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન અને $\sigma^2$ એ વિચરણ દર્શાવે છે. યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની સાચી એન્ટ્રી સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ બરાબર છે	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ બરાબર છે	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ બરાબર છે	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ બરાબર છે	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

$8$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $10$ અને $13.5$ છે. જો આમાંથી $6$ અવલોકનો $5, 7, 10, 12, 14, 15$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનોનો તફાવત (માનાંક) શોધો.

$20$ અવલોકનોના બે સેટ છે,જેનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ સમાન છે. પ્રથમ સેટનો મધ્યક $17$ છે અને બીજા સેટનો મધ્યક $22$ છે. આપેલા બે સેટને ભેગા કરીને મેળવેલા સેટનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

બે વિતરણો $A$ અને $B$ નો મધ્યક સમાન છે. જો તેમના વિચલન ગુણાંક અનુક્રમે $6$ અને $2$ હોય અને $\sigma_A$ અને $\sigma_B$ તેમના પ્રમાણિત વિચલનો હોય,તો: