જો left(2x^{r} + frac{1}{x^{2}}right)^{10} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(2x^{r} + x^{-2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{10}C_{k} (2x^{r})^{10-k} (x^{-2})^{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અચળ પદ મા

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) $\left(2x^{r} + x^{-2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{10}C_{k} (2x^{r})^{10-k} (x^{-2})^{k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $r(10-k) - 2k = 0$,જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{2k}{10-k}$.અચળ પદ ${}^{10}C_{k} \cdot 2^{10-k} = 180$ છે.$k$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો તપાસતા જ્યાં $0 \le k \le 10$:જો $k = 8$ હોય,તો ${}^{10}C_{8} \cdot 2^{10-8} = {}^{10}C_{2} \cdot 2^{2} = 45 \cdot 4 = 180$.$r$ ના સમીકરણમાં $k = 8$ મૂકતા:$r = \frac{2(8)}{10-8} = \frac{16}{2} = 8$.

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

Similar Questions

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module