જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0 ના વ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -8$ અને $2f = -4$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(11, 2)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -8$ અને $2f = -4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $g = -4$ અને $f = -2$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (4, 2)$ છે. ધારો કે વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(x, y)$ છે. કેન્દ્ર એ વ્યાસનું મધ્યબિંદુ હોવાથી: $\frac{x + (-3)}{2} = 4 \implies x - 3 = 8 \implies x = 11$ $\frac{y + 2}{2} = 2 \implies y + 2 = 4 \implies y = 2$ આમ,બીજા અંત્યબિંદુના યામ $(11, 2)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ ના વ્યાસના એક અંત્યબિંદુના યામ $(-3, 2)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(2, 1)$ છે અને તેની એક જીવા એ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે એક વર્તુળ $(2,2)$ અને $(9,9)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષને $P$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $OP$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module