यदि वक्र y=ax^2-6x+b,(0,4) से होकर गुजरता है | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण $y = ax^2 - 6x + b$ है।चूंकि वक्र $(0, 4)$ से गुजरता है,हम समीकरण में $x=0$ और $y=4$ प्रतिस्थापित करते हैं:$4 = a(0)^2 - 6(0)

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$2, 4$

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(A) दिया गया वक्र समीकरण $y = ax^2 - 6x + b$ है।चूंकि वक्र $(0, 4)$ से गुजरता है,हम समीकरण में $x=0$ और $y=4$ प्रतिस्थापित करते हैं:$4 = a(0)^2 - 6(0) + b \implies b = 4$.अब,वक्र का अवकलज $\frac{dy}{dx} = 2ax - 6$ है।स्पर्श रेखा $x = \frac{3}{2}$ पर $x$-अक्ष के समानांतर है,जिसका अर्थ है कि $x = \frac{3}{2}$ पर $\frac{dy}{dx} = 0$ है।$2a(\frac{3}{2}) - 6 = 0 \implies 3a - 6 = 0 \implies 3a = 6 \implies a = 2$.अतः,$a = 2$ और $b = 4$ मान प्राप्त होते हैं।

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