જો વિધેય sin^{-1}left(frac{3x-22}{2x-19}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\sin^{-1}(u)$ માટે,$-1 \leq u \leq 1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. આ અસમતા ઉકેલતા $x \in (5, 8.2]$ મળે છે.$\log_e(v)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$97$

Vedclass · Answer

(A) $\sin^{-1}(u)$ માટે,$-1 \leq u \leq 1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$-1 \leq \frac{3x-22}{2x-19} \leq 1$. આ અસમતા ઉકેલતા $x \in (5, 8.2]$ મળે છે.$\log_e(v)$ માટે,$v > 0$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10} > 0$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{(3x-5)(x-1)}{(x-5)(x+2)} > 0$ થાય છે. તેનો ઉકેલ $x \in (-\infty, -2) \cup (1, 5/3) \cup (5, \infty)$ છે.બંને શરતોનો છેદ લેતા,પ્રદેશ $(5, 8.2]$ મળે છે,જે $(5, 41/5]$ છે.અહીં,$\alpha = 5$ અને $\beta = 41/5$.તેથી,$3\alpha + 10\beta = 3(5) + 10(41/5) = 15 + 82 = 97$.

જો વિધેય $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $3\alpha + 10\beta$ ની કિંમત શોધો :

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ નો પ્રદેશ શું છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ નો પ્રદેશ $(2, 6)$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ છે,તો તેનો વિસ્તાર શું છે?

વાસ્તવિક $x$ માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ ના પ્રદેશનું મધ્યબિંદુ શું છે?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module