x in mathbb{R} માટે,જો f(x) = sqrt{log_{10}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{3}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવો જોઈએ.$1$. લઘુગણક માટેની શરત: $\frac{3-x}{x} > 0$.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $x \in (0, 3)$ મળે છે.$2$. વર્ગમૂળ માટેની શરત: $\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right) \geq 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{3-x}{x} \geq 10^0$,તેથી $\frac{3-x}{x} \geq 1$.$\frac{3-x}{x} - 1 \geq 0 \implies \frac{3-x-x}{x} \geq 0 \implies \frac{3-2x}{x} \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા (અને અસમતા ઉલટાવતા),આપણને $\frac{2x-3}{x} \leq 0$ મળે છે.નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે. અંતરાલો તપાસતા,આપણને $x \in (0, \frac{3}{2}]$ મળે છે.બંને શરતોને જોડતા: $(0, 3) \cap (0, \frac{3}{2}] = (0, \frac{3}{2}]$.આમ,$f$ નો પ્રદેશ $\left(0, \frac{3}{2}\right]$ છે.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ નો પ્રદેશ $R$ હોય,તો $m$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6}}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય બને.

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય, તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module