જો વિધેય $\log _5(18 x-x^2-77)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta)$ હોય અને વિધેય $\log _{(x-1)}\left(\frac{2 x^2+3 x-2}{x^2-3 x-4}\right)$ નો પ્રદેશ $(\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે વિધેયો $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ અને $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ ના પ્રદેશો અનુક્રમે $(\alpha, \beta)$ અને $[\gamma, \delta]$ છે. તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે, તો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_e \left( \frac{2x+3}{4x^2+x-3} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{2x-1}{x+2} \right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $5\beta - 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x-1, & x > 1 \\ x^2+1, & x \leq 1 \end{cases}$ નો પ્રદેશ હોય અને $B$ તેનો વિસ્તાર હોય,તો $A-B=$

વિધેય $f(x) = \frac{1}{2 - 3\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.