यदि एक दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $5/8$ है और इसकी नाभियों के बीच की दूरी $10$ है,तो इसका नाभिलंब क्या है?

यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ दीर्घवृत्त $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ को $A$ और $B$ पर काटती है और $(\alpha, \beta)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ का मध्यबिंदु है,तो $3\beta - 2\alpha =$

एक दीर्घवृत्त के दीर्घ और लघु अक्ष क्रमशः $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर हैं। यदि इसके नाभिलंब की लंबाई $4$ है और नाभियों के बीच की दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = 6$ के केंद्र से इसकी किसी भी स्पर्श रेखा पर खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ है:

मान लीजिए कि दीर्घवृत्त $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + (8 - a) = 0$ की उत्केंद्रता $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। यदि इस दीर्घवृत्त का मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के समानांतर है,तो $1$ ढाल वाले इस दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।