यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ दीर्घवृत्त $x = 3 \cos \theta, y = 5 \sin \theta$ को $A$ और $B$ पर काटती है और $(\alpha, \beta)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ का मध्यबिंदु है,तो $3\beta - 2\alpha =$

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की कोई स्पर्श रेखा अक्षों पर $h$ और $k$ लंबाई के अंतःखंड काटती है,तो:

$L_1^{\prime}$ दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ के नाभिलंब का एक सिरा है जो तीसरे चतुर्थांश में स्थित है। यदि इस दीर्घवृत्त पर $L_1^{\prime}$ पर खींचा गया अभिलंब दीर्घवृत्त को पुनः बिंदु $P(a, b)$ पर काटता है,तो $a =$

$p$ के दो भिन्न मानों के लिए रेखाएँ $y=x+p$ दीर्घवृत्त $E: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। मान लीजिए कि रेखा $y = x$,$E$ को बिंदुओं $C$ और $D$ पर काटती है। तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल किसके बराबर है?

मान लीजिए $C$ एक दीर्घवृत्त का केंद्र है और $PQ$ इसकी एक जीवा है जहाँ $\angle PCQ = 90^{\circ}$ है। यदि $R$,$P$ और $Q$ पर दीर्घवृत्त की स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $R$ किस पर स्थित है?

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है