यदि दो दीर्घवृत्तों $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{25} = 1$ और $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की उत्केंद्रताएँ समान हैं,तो $a/b$ का मान क्या है?

यदि $4x+y+p=0$ $(p>0)$ दीर्घवृत्त $x^2+3y^2=3$ की स्पर्शरेखा है और $16x+qy+14=0$ $(q>0)$ दीर्घवृत्त $x^2+8y^2=33$ का अभिलंब है,तो $p+q=$

एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका $(-2, 0)$ से दूरी,रेखा $x = -\frac{9}{2}$ से उसकी दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है,वह है

दीर्घवृत्त $4x^2 + 25y^2 = 100$ की उत्केंद्रता क्या है?

$100$ व्यक्तियों के एक समूह में $75$ अंग्रेजी बोलते हैं और $40$ हिंदी बोलते हैं। प्रत्येक व्यक्ति कम से कम एक भाषा बोलता है। यदि केवल अंग्रेजी बोलने वाले व्यक्तियों की संख्या $\alpha$ है और केवल हिंदी बोलने वाले व्यक्तियों की संख्या $\beta$ है,तो दीर्घवृत्त $25(\beta^2 x^2 + \alpha^2 y^2) = \alpha^2 \beta^2$ की उत्केंद्रता $.......$ है।

दीर्घवृत्त $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएं रेखा $8x = 9y$ के समानांतर हैं: