दीर्घवृत्त 4x^2 + 25y^2 = 100 की उत्केंद्रता | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 25y^2 = 100$ है। दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त

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$\frac{\sqrt{21}}{5}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 25y^2 = 100$ है। दोनों पक्षों को $100$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 25$ और $b^2 = 4$ प्राप्त होता है। उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ है। मान रखने पर,$e = \sqrt{1 - \frac{4}{25}} = \sqrt{\frac{21}{25}} = \frac{\sqrt{21}}{5}$। अतः,सही विकल्प $A$ है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 25y^2 = 100$ की उत्केंद्रता क्या है?

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