यदि एक नियमित अष्टभुज के आठ शीर्ष सम्मिश्र सं | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ हैं। चूँकि $x_j$,$x^8 - 1 = 0$ के मूल हैं,वे इकाई वृत्त $|x| = 1$ पर स्थित हैं। मोबियस रूपांतरण $f(x) = \fra

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$\frac{1}{4}$

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(A) माना शीर्ष $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ हैं। चूँकि $x_j$,$x^8 - 1 = 0$ के मूल हैं,वे इकाई वृत्त $|x| = 1$ पर स्थित हैं। मोबियस रूपांतरण $f(x) = \frac{1}{x - 2i}$ का उपयोग करने पर,वृत्त $|x|=1$ का प्रतिबिंब भी एक वृत्त होता है। इस वृत्त की त्रिज्या $R = \frac{1}{3}$ प्राप्त होती है।

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समीकरण $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,जहाँ $b \in \mathbb{R}$,एक वृत्त को दर्शाता है यदि

मान लीजिए $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| \le 4\}$ और $B = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2| + |z + 2| = 5\}$ है। तब $\{|z_1 - z_2| : z_1 \in A \text{ और } z_2 \in B\}$ का अधिकतम मान क्या है?

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