જો શ્રેણિક A ના ઘટકો શ્રેણિક left[begin{array | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક $M = \left[\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^{2} \ \omega & \omega^{2} & 1 \ \omega^{2} & 1 & \omega\end{array}ight]$ છે.શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક $M = \left[\begin{array}{ccc}1 & \omega & \omega^{2} \ \omega & \omega^{2} & 1 \ \omega^{2} & 1 & \omega\end{array}ight]$ છે.શ્રેણિક $A$ એ $M$ ના ઘટકોના વ્યસ્તથી બનેલો છે,તેથી $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & \frac{1}{\omega} & \frac{1}{\omega^2} \ \frac{1}{\omega} & \frac{1}{\omega^2} & 1 \ \frac{1}{\omega^2} & 1 & \frac{1}{\omega}\end{array}ight]$.ગુણધર્મ $\omega^3 = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{\omega} = \omega^2$ અને $\frac{1}{\omega^2} = \omega$.આમ,$A = \left[\begin{array}{ccc}1 & \omega^2 & \omega \ \omega^2 & \omega & 1 \ \omega & 1 & \omega^2\end{array}ight]$.હવે,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 1(\omega^3 - 1) - \omega^2(\omega^4 - \omega) + \omega(\omega^2 - \omega^2)$$|A| = 1(1 - 1) - \omega^2(\omega - \omega) + \omega(0)$$|A| = 0 - 0 + 0 = 0$.શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (singular) છે,અને તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

Similar Questions

જો $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \\ 0 & -i\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ અને $C=\left[\begin{array}{cc}0 & i \\ i & 0\end{array}\right]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $\theta = \frac{\pi}{5}$ અને $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$. જો $B = A + A^4$ હોય,તો $\det(B)$

જો $\Delta_1=\left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \\ 1 & b^2 & b^3 \\ 1 & c^2 & c^3\end{array}\right|$ અને $\Delta_2=\left|\begin{array}{lll}b c & b+c & 1 \\ c a & c+a & 1 \\ a b & a+b & 1\end{array}\right|$, હોય, તો $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}=$

$A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\right] \Rightarrow A^2-2 A=$

જો $P$ અને $Q$ સમાન કક્ષાના બે શૂન્યતર ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી તેમનો ગુણાકાર $PQ = 0$ થાય,તો ........

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module