જો સમીકરણ a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$117$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ છે. સહગુણકોનો સરવાળો $a(b-c) + b(c-a) + c(a-b) = 0$ થાય છે. તેથી,$x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે. બીજ સમાન હોવાથી,બંને બીજ $1$ થશે. બીજનો ગુણાકાર $\frac{c(a-b)}{a(b-c)} = 1 	imes 1 = 1$ થાય. તેથી,$c(a-b) = a(b-c) \Rightarrow 2ac = b(a+c)$. $a+c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ મુકતા,$2ac = \frac{36}{5} 	imes 15 = 108$ મળે. તેથી $ac = 54$. $a^2 + c^2 = (a+c)^2 - 2ac = (15)^2 - 108 = 225 - 108 = 117$.

જો સમીકરણ $a(b-c)x^2 + b(c-a)x + c(a-b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,જ્યાં $a + c = 15$ અને $b = \frac{36}{5}$ હોય,તો $a^2 + c^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 5|x| + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sinh(\log x) = -2$ હોય,તો $x =$

બહુપદી સમીકરણ $x^4-x^2+2x-1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module