यदि समीकरण $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ मूल बिंदु से गुजरने वाले एक वृत्त को दर्शाता है,तो

वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ का केंद्र और त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $2x + 3y - k = 0, k > 0$ अक्षों $x$ और $y$ को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटती है। $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,$12 \text{ sq unit}$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है

यदि एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y-$ अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो $x-$ अक्ष पर वृत्त की जीवा की लंबाई क्या है?

यदि रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154 \text{ sq units}$ क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या होगा? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

यदि चार भिन्न बिंदु $(2k, 3k)$, $(2,0)$, $(0,3)$, और $(0,0)$ एक वृत्त पर स्थित हैं, तो: