જો વક્ર y = frac{x-a}{(x+b)(x-2)} ના બિંદુ (1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ છે.બિંદુ $(1, -3)$ વક્ર પર હોવાથી,$-3 = \frac{1-a}{(1+b)(1-2)}$.$-3 = \frac{1-a}{-(1+b)} \implies 3(1+b) =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ છે.બિંદુ $(1, -3)$ વક્ર પર હોવાથી,$-3 = \frac{1-a}{(1+b)(1-2)}$.$-3 = \frac{1-a}{-(1+b)} \implies 3(1+b) = 1-a \implies 1-a = 3+3b \implies a+3b = -2$  $(1)$.અભિલંબનું સમીકરણ $x - 4y = 13$ છે,જે $y = \frac{1}{4}x - \frac{13}{4}$ તરીકે લખી શકાય.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = \frac{1}{4}$ છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{m_n} = -4$ થાય.હવે,$y = \frac{x-a}{x^2 + (b-2)x - 2b}$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 + (b-2)x - 2b)(1) - (x-a)(2x + b-2)}{(x^2 + (b-2)x - 2b)^2}$.$x=1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = -4 = \frac{(1+b-2-2b) - (1-a)(2+b-2)}{(1+b-2-2b)^2} = \frac{-1-b - (1-a)b}{(-1-b)^2}$.$1-a = 3(1+b)$ હોવાથી,કિંમત મૂકતા: $-4 = \frac{-(1+b) - 3(1+b)b}{(1+b)^2} = \frac{-(1+b)(1+3b)}{(1+b)^2} = \frac{-(1+3b)}{1+b}$.$-4(1+b) = -1-3b \implies -4-4b = -1-3b \implies b = -3$.$b = -3$ ને $(1)$ માં મૂકતા: $a + 3(-3) = -2 \implies a - 9 = -2 \implies a = 7$.તેથી,$a+b = 7 + (-3) = 4$.

જો વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ ના બિંદુ $(1, -3)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $x - 4y = 13$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત $.......$ છે.

Similar Questions

વક્રો $xy=1$ અને $x^2+8y=0$ વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો,જ્યાં આ વક્રને દોરેલો સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

વક્ર $y = x^2 + 3x$ પર કયા બિંદુએ સ્પર્શક દોરવો જોઈએ જેથી તે બિંદુ $(0, -9)$ માંથી પસાર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module