यदि समीकरणों x^{2}+2x-3=0 और x^{2}+3x-k=0 का | vedclass

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Question

(D) माना $\alpha$ दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ और $\alpha^{2}+3\alpha-k=0$ होगा।दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को

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$4$

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(D) माना $\alpha$ दिए गए समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ और $\alpha^{2}+3\alpha-k=0$ होगा।दूसरे समीकरण में से पहले समीकरण को घटाने पर:$(\alpha^{2}+3\alpha-k) - (\alpha^{2}+2\alpha-3) = 0$$\alpha - k + 3 = 0$$\alpha = k - 3$$\alpha = k - 3$ को पहले समीकरण $\alpha^{2}+2\alpha-3=0$ में रखने पर:$(k-3)^{2} + 2(k-3) - 3 = 0$$k^{2} - 6k + 9 + 2k - 6 - 3 = 0$$k^{2} - 4k = 0$$k(k-4) = 0$चूंकि $k$ अशून्य है,इसलिए $k = 4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरणों $x^{2}+2x-3=0$ और $x^{2}+3x-k=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $k$ का अशून्य मान क्या है?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2} - 3481 = 0$
$II.$ $3y^{2} = \sqrt[3]{216000}$

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + 2x - 5 = 0$ के मूल हैं और समीकरण $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ हैं,तो $|b + c + d|$ का मान ज्ञात कीजिए:

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