यदि वृत्त की त्रिज्या मापने में की गई त्रुटि | vedclass

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Question

(D) वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln A = \ln \pi + 2 \ln r$ प्राप्त होता है। द

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$0.1$

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(D) वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln A = \ln \pi + 2 \ln r$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dA}{A} = 2 \frac{dr}{r}$ प्राप्त होता है। छोटी त्रुटियों के लिए,इसे $\frac{\Delta A}{A} = 2 	imes \frac{\Delta r}{r}$ के रूप में लिखा जा सकता है। यह दिया गया है कि त्रिज्या में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta r}{r} = 0.05 \%$ है,इसलिए क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta A}{A} = 2 	imes 0.05 \% = 0.1 \%$ होगी। अतः,क्षेत्रफल की गणना में संबंधित त्रुटि $0.1 \%$ है।

यदि वृत्त की त्रिज्या मापने में की गई त्रुटि $0.05 \%$ है,तो क्षेत्रफल की गणना में संबंधित त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

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