यदि परवलय x^2=12y की नाभीय जीवा बिंदु (3,0) स | vedclass

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Question

(C) परवलय $x^2=12y$ है,जो $x^2=4ay$ के रूप में है,जहाँ $4a=12$,इसलिए $a=3$ है। नाभि $(0,3)$ है।चूँकि जीवा नाभि $(0,3)$ और बिंदु $(3,0)$ से होकर गुजरती

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$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(C) परवलय $x^2=12y$ है,जो $x^2=4ay$ के रूप में है,जहाँ $4a=12$,इसलिए $a=3$ है। नाभि $(0,3)$ है।चूँकि जीवा नाभि $(0,3)$ और बिंदु $(3,0)$ से होकर गुजरती है,इसका समीकरण $\frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 1$ है,जो $y = 3-x$ में सरल होता है।$y = 3-x$ को परवलय समीकरण $x^2 = 12y$ में प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 = 12(3-x)$$x^2 = 36 - 12x$$x^2 + 12x - 36 = 0$.मान लीजिए बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $x_1$ और $x_2$ हैं। ये द्विघात समीकरण $x^2 + 12x - 36 = 0$ के मूल हैं।मूलों के योग के गुणधर्म से,$x_1 + x_2 = -12$ और मूलों का गुणनफल $x_1 x_2 = -36$ है।भुजों के व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 x_2}$ है।मान रखने पर: $\frac{-12}{-36} = \frac{1}{3}$।

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