यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ (pm sqrt{5}, 0) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि नाभियाँ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ हैं,इसलिए $ae = \sqrt{5}$ है।उत्केंद्रता $e = \frac{\sqrt{5}}{3}$ दी गई है।$ae = \sqrt{5}$ में $e$ का म

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$4x^2 + 9y^2 = 36$

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(B) दिया गया है कि नाभियाँ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ हैं,इसलिए $ae = \sqrt{5}$ है।उत्केंद्रता $e = \frac{\sqrt{5}}{3}$ दी गई है।$ae = \sqrt{5}$ में $e$ का मान रखने पर,$a(\frac{\sqrt{5}}{3}) = \sqrt{5}$,जिसका अर्थ है $a = 3$,अतः $a^2 = 9$ है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 9(1 - \frac{5}{9}) = 9(\frac{4}{9}) = 4$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जो $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ हो जाता है।$36$ से गुणा करने पर,हमें $4x^2 + 9y^2 = 36$ प्राप्त होता है।

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ $(\pm \sqrt{5}, 0)$ हैं और इसकी उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

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