જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો: $k x^{2} - 24 x + 16 = 0$.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ દરેક દ્વિઘાત સમીકરણને વધુમાં વધુ બે બીજ હોય છે.
$(ii)$ જો દ્વિઘાત સમીકરણમાં $x^{2}$ નો સહગુણક અને અચળ પદ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ વાસ્તવિક હોય છે.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $x + 2 - \frac{6}{x + 2} = 1$

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $3 x^{2}-4 x+1=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ મેળવો: $x^{2} + 5x - 66 = 0$.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 20x + 23 = 0$.