જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(3, 2, 1)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $S$ એ $\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેથી બિંદુઓ $(-\lambda^2, 1, 1), (1, -\lambda^2, 1)$ અને $(1, 1, -\lambda^2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ બિંદુ $(-1, -1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે. તો $S$ બરાબર છે

એક ચલ સમતલ $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$,જે ઉગમબિંદુથી એક એકમ અંતરે છે,તે યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે છે. જો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(x, y, z)$ એ $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=k$ નું સમાધાન કરે,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $A$ અને $B$ એ બિંદુ $Q(a, b, c)$ માંથી $YZ$ અને $ZX$ સમતલો પર દોરેલા લંબના લંબપાદ હોય,તો બિંદુઓ $A, B$ અને $O$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો (જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે).

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $5x - 6y + 7z = 3$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(1, -2, 1)$ એ સમતલ $\pi$ પરનું એક બિંદુ છે અને $\pi$ એ સમતલ $x-y-z=0$ ને સમાંતર છે. જો $\pi$ નું સમીકરણ $ax+by+cz-2=0$ હોય, તો $b-2c=$