यदि मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(3, 2, 1)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P(1, -2, 5)$ मूल बिंदु से समतल $\pi_1$ पर खींचे गए लंब का पाद है और वही $P$, $(1, 2, -1)$ से समतल $\pi_2$ पर खींचे गए लंब का पाद है। तो समतलों $\pi_1$ और $\pi_2$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 3, 4)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 4z = 5$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल बिंदु $(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है और दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है। बिंदु $(1, 2, 2)$ से समतल की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $B$ से गुजरने वाले और $AB$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$R(2, 5, -3)$,$S(-2, -3, 5)$ और $T(5, 3, -3)$ बिंदुओं से गुजरने वाले समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।