यदि बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश क्रमशः 3 ha | vedclass

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Question

(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,$\overrightarrow{AB}$ की दिशा में है।$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}) - (3 \

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$2 x+3 y+6 z+28=0$

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(C) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,$\overrightarrow{AB}$ की दिशा में है।$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}) - (3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}) = -2 \hat{i}-3 \hat{j}-6 \hat{k}$.चूँकि समतल $\overrightarrow{AB}$ के लंबवत है,इसलिए समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k}$ लिया जा सकता है।बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ होता है।बिंदु $B(1, -2, -4)$ और अभिलंब के घटकों $(2, 3, 6)$ को प्रतिस्थापित करने पर:$2(x-1) + 3(y+2) + 6(z+4) = 0$.$2x - 2 + 3y + 6 + 6z + 24 = 0$.$2x + 3y + 6z + 28 = 0$.

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