यदि फलन $f(x) = \frac{1-\sin 2x + \cos 2x}{1+\sin 2x + \cos 2x}$,$x \neq \frac{\pi}{2}$ के लिए और $f(x) = k$,$x = \frac{\pi}{2}$ के लिए,$x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k = $

फलन $f(x) = (x - 2) \log_e x$ पर विचार करें। तो समीकरण $x \log_e x = 2 - x$

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan^2 \{x\}}{x^2 - [x]^2} & x > 0 \text{ के लिए} \\ 1 & x = 0 \text{ के लिए} \\ \sqrt{\{x\} \cot \{x\}} & x < 0 \text{ के लिए} \end{cases}$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है और $\{x\}$ $x$ का भिन्नात्मक भाग फलन है,तो:

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{a|x|+x^2-2(\sin |x|)(\cos |x|)}{x} & , x \neq 0 \\ b & , x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है, तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f:[-2,2] \rightarrow \mathbb{R}$ एक सतत फलन है ताकि $f(x)$ केवल अपरिमेय मान ग्रहण करता है। यदि $f(\sqrt{2})=\sqrt{2}$ है, तो

फलन $f(x) = \frac{x^3}{4} - \sin(\pi x) + 3$ पर विचार करें। अंतराल $[-2, 2]$ में $f(x)$ द्वारा प्राप्त मानों के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?