यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1+x}-1}{x}$,$x=0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x^2 + k, & \text{जब } x \ge 0 \\ -x^2 - k, & \text{जब } x < 0 \end{cases}$ है। यदि फलन $f(x)$,$x = 0$ पर संतत है,तो $k =$

यदि फलन $f(\alpha) = \begin{cases} \frac{1-\cos 6 \alpha}{36 \alpha^2}, & \alpha \neq 0 \\ k, & \alpha=0 \end{cases}$ बिंदु $\alpha=0$ पर संतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $[-\frac{3}{2}, \frac{9}{2}]$ में $f(x) = [x]|x^3 - 2x^2 - x + 2|$ है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ असतत है (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जहाँ अचर फलन $f(x)=k$ संतत है।

यदि फलन $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$, $x=0$ पर सतत है, तो $f(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।