જો વિધેય f(x),જે નીચે વ્યાખ્યાયિત છે,તે અંતરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, \pi]$ માં સતત છે,તેથી તે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$a = \frac{\pi}{6}, b = \frac{-\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $f(x)$ એ $[0, \pi]$ માં સતત છે,તેથી તે $x = \frac{\pi}{4}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{4}^+} f(x) = f(\frac{\pi}{4})$.$\frac{\pi}{4} + a\sqrt{2}(\sin \frac{\pi}{4}) = 2(\frac{\pi}{4})(\cot \frac{\pi}{4}) + b$$\frac{\pi}{4} + a = \frac{\pi}{2} + b \Rightarrow a - b = \frac{\pi}{4} \dots (I)$.$x = \frac{\pi}{2}$ આગળ,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$.$2(\frac{\pi}{2})(\cot \frac{\pi}{2}) + b = a(\cos \pi) - b(\sin \frac{\pi}{2})$.કારણ કે $\cot \frac{\pi}{2} = 0$,તેથી $b = -a - b \Rightarrow a = -2b \dots (II)$.સમીકરણ $(II)$ ને $(I)$ માં મૂકતા: $-2b - b = \frac{\pi}{4} \Rightarrow -3b = \frac{\pi}{4} \Rightarrow b = -\frac{\pi}{12}$.તેથી $a = -2(-\frac{\pi}{12}) = \frac{\pi}{6}$.

Similar Questions

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - bx + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેય $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, જ્યાં $x \neq 2$, $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $f(2)$ ની કિંમત છે...

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{1-\tan x}{4x-\pi}$,જ્યાં $x \neq \frac{\pi}{4}$ અને $x \in [0, \frac{1}{2}]$. જો $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં સતત હોય,તો $f(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module