यदि फलन $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ अपने प्रांत के प्रत्येक बिंदु पर सतत है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{1}{1 - e^{\frac{-x-1}{x-2}}}$ के असांतत्य के बिंदुओं की संख्या है

यदि एक वास्तविक मान फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+(a+3)x+(a+1)}{x+3} & x \neq -3 \\ -\frac{5}{2} & x = -3 \end{cases}$ बिंदु $x = -3$ पर सतत है,तो $\lim_{x \rightarrow a} (x^2+x+1) = $

मान लीजिए $f(x) = [2x^3 - 5]$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन (Greatest Integer Function) को दर्शाता है। अंतराल $(1, 2)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x)$ असतत है।

फलन $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ किस बिंदु पर संतत है?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{p}{|\sin x|}}, & \frac{-\pi}{6} < x < 0 \\ q, & x = 0 \\ e^{\frac{\sin 2x}{\sin 3x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{6} \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है, तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।