જો sin x + 3 sin 3x + sin 5x = 0 નો વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + 3 \sin 3x = 0$ $2 \sin 3x \cos 2x + 3

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(\sin 5x + \sin x) + 3 \sin 3x = 0$ $2 \sin 3x \cos 2x + 3 \sin 3x = 0$ $\sin 3x (2 \cos 2x + 3) = 0$ કિસ્સો $1$: $\sin 3x = 0$ $\Rightarrow 3x = n\pi$ $\Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$ કિસ્સો $2$: $2 \cos 2x + 3 = 0 \Rightarrow \cos 2x = -\frac{3}{2}$ $\cos 2x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\cos 2x = -\frac{3}{2}$ નો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી. તેથી,$x = \frac{n\pi}{3}$. $x = \frac{n\pi}{3}$ માટે,$\cos x$ ના શક્ય મૂલ્યો $\cos(0) = 1$,$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$,$\cos(\frac{2\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$,$\cos(\pi) = -1$ છે. તેથી,$\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ $\{-1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, 1\}$ છે.

જો $\sin x + 3 \sin 3x + \sin 5x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = y$ હોય,તો $\cos y$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\cot x = -\sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ જ્યાં $\cos \theta \neq 0$ હોય,તેના અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ખૂણો $\theta$ એ $[0, 2\pi]$ માં બંને સમીકરણો $\cot \theta = \sqrt{3}$ અને $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ નું સમાધાન કરે,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module