જો 30 cdot 5^{2n} + 4 cdot 2^{3n} નો સૌથી મોટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.

Vedclass · Accepted Answer

$52$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ પદાવલિ $f(n) = 30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ માટે:$n=1$ માટે, $f(1) = 30 \cdot 25 + 4 \cdot 8 = 750 + 32 = 782 = 2 	imes 17 	imes 23$.$n=2$ માટે, $f(2) = 30 \cdot 625 + 4 \cdot 64 = 18750 + 256 = 19006 = 2 	imes 17 	imes 559$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $p = 2 	imes 17 = 34$.બીજી પદાવલિ $g(n) = 2^{2n+1} - 6n - 2$ માટે:$n=1$ માટે, $g(1) = 2^3 - 6(1) - 2 = 8 - 8 = 0$.$n=2$ માટે, $g(2) = 2^5 - 6(2) - 2 = 32 - 14 = 18$.$n=3$ માટે, $g(3) = 2^7 - 6(3) - 2 = 128 - 20 = 108$.સૌથી મોટો સામાન્ય ભાજક $q = 	ext{gcd}(18, 108) = 18$.આમ, $p+q = 34 + 18 = 52$.

જો $30 \cdot 5^{2n} + 4 \cdot 2^{3n}$ નો સૌથી મોટો ભાજક $p, \forall n \in N$ હોય અને $2^{2n+1} - 6n - 2$ નો સૌથી મોટો ભાજક $q, \forall n \in N$ હોય, તો $p+q=$

Similar Questions

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

જો $[x]$ એ $x$ માટે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

પદાવલિ ${49^n} + 16n - 1$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $3^{2n+2}-8n-9$ એ તમામ $n \in N$ માટે $2^p$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $p$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module