જો Delta ABC નું અંતઃવૃત તેની બાજુઓને અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} R r^2$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta MIN$ માં,બાજુઓ $IM = IN = r$ અને $MN = 2r \sin(\frac{A}{2})$ છે. $\Delta MIN$ ની પરિવૃતની ત્રિજ્યા $x = \frac{MN}{2 \sin(\angle MIN)}$ દ્વારા મળે છે.$\angle MIN = 180^\circ - A$ હોવાથી,$\sin(\angle MIN) = \sin A = 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})$ થાય.આમ,$x = \frac{2r \sin(\frac{A}{2})}{2 \cdot 2 \sin(\frac{A}{2}) \cos(\frac{A}{2})} = \frac{r}{2 \cos(\frac{A}{2})}$ મળે.તે જ રીતે,$y = \frac{r}{2 \cos(\frac{B}{2})}$ અને $z = \frac{r}{2 \cos(\frac{C}{2})}$ મળે.ગુણાકાર $xyz = \frac{r^3}{8 \cos(\frac{A}{2}) \cos(\frac{B}{2}) \cos(\frac{C}{2})}$ થાય.આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{2} R r^2$ મળે છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $PQR$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \frac{P}{2}$ અને $\tan \frac{Q}{2}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે $\triangle ABC$ માં,જો $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ અને $a=\frac{1}{\sqrt{6}}$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = -1$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરતું $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle PQR$ માં,$m \angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{2}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module