यदि एक वृत्त के सापेक्ष $P(-3, 5)$ का प्रतिलोम (inverse) $(1, 3)$ है,तो उस वृत्त के सापेक्ष $P$ की ध्रुवीय रेखा (polar) क्या होगी?

वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ के सापेक्ष चर बिंदु $(2t, t-4)$,जहाँ $t \in R$,के ध्रुवों का संगामी बिंदु क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के सापेक्ष रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ का ध्रुव (pole) है

वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष $P(2,3)$ के ध्रुवीय (polar) और उसी वृत्त के सापेक्ष $P$ के प्रतिलोम बिंदु (inverse point) के ध्रुवीय के बीच की दूरी क्या है?

यदि $Q$,वृत्त $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(2, 3)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $PQ$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त है

माना $S \equiv x^2+y^2-8x+10y+5=0$ एक वृत्त है। माना $P(1,1)$ और $Q(1,-1)$ दो बिंदु हैं। तो $S=0$ के सापेक्ष $P$ के ध्रुव (polar) और $Q$ को मध्य-बिंदु के रूप में रखने वाली जीवा (chord) का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।