यदि बिंदु (3, 2) का वृत्त x^2+y^2-2x+4y-4=0 क | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ है। केंद्र $(h, k) = (1, -2)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। बिंदु $P(\alpha, \beta)$ का वृत्त के सापेक्ष प्रतिलोम बिं

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(C) दिया गया वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ है। केंद्र $(h, k) = (1, -2)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। बिंदु $P(\alpha, \beta)$ का वृत्त के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु $(l, m)$ के लिए: $l = h + \frac{r^2(\alpha-h)}{(\alpha-h)^2+(\beta-k)^2}$ और $m = k + \frac{r^2(\beta-k)}{(\alpha-h)^2+(\beta-k)^2}$. यहाँ $(\alpha, \beta) = (3, 2)$,$(h, k) = (1, -2)$ और $r^2 = 9$ है। हर का मान: $(\alpha-h)^2 + (\beta-k)^2 = 2^2 + 4^2 = 20$. अतः,$l = 1 + \frac{9}{20}(2) = 1 + \frac{18}{20} = \frac{38}{20}$. $m = -2 + \frac{9}{20}(4) = -2 + \frac{36}{20} = -\frac{4}{20}$. अब,$2l + 19m = 2(\frac{38}{20}) + 19(-\frac{4}{20}) = \frac{76}{20} - \frac{76}{20} = 0$.

यदि बिंदु $(3, 2)$ का वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ के सापेक्ष प्रतिलोम बिंदु $(l, m)$ है,तो $(2l+19m) =$

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