दीर्घवृत्त frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1 की ना | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. यहाँ,$a^2=16$ और $b^2=9$,इसलिए $a=4$ और $b=3$. चूँकि $a > b$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\fra

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$4$

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(B) दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. यहाँ,$a^2=16$ और $b^2=9$,इसलिए $a=4$ और $b=3$. चूँकि $a > b$,उत्केंद्रता $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ हैं। वृत्त $(\sqrt{7}, 0)$ और $(-\sqrt{7}, 0)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र $(0, 3)$ है। त्रिज्या $r$,केंद्र $(0, 3)$ और एक नाभि $(\sqrt{7}, 0)$ के बीच की दूरी है। $r = \sqrt{(\sqrt{7}-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियों से होकर गुजरने वाले और $(0,3)$ पर केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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