ઉપવલય frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1 ના નાભિઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=9$,તેથી $a=4$ અને $b=3$. $a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$. અહીં,$a^2=16$ અને $b^2=9$,તેથી $a=4$ અને $b=3$. $a > b$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1-\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4 	imes \frac{\sqrt{7}}{4}, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે. વર્તુળ $(\sqrt{7}, 0)$ અને $(-\sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે. ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(0, 3)$ અને એક નાભિ $(\sqrt{7}, 0)$ વચ્ચેનું અંતર છે. $r = \sqrt{(\sqrt{7}-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{7 + 9} = \sqrt{16} = 4$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

$(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x+y+1=0$ રેખા પર $4\sqrt{2}$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 3 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ માટે દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module