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Question

(D) और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बि

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$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$

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(D) और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा पर लंब की लंबाई $p = \frac{|\frac{1}{a}(0) + \frac{1}{b}(0) - 1|}{\sqrt{(\frac{1}{a})^2 + (\frac{1}{b})^2}}$ है।यह $p = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}}$ में सरल हो जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$p^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$।

यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई $p$ है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो

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यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $4 p^2 + q^2 =$

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