बिंदु $(-2, 3)$ की रेखा $x - y - 5 = 0$ से दूरी क्या है?

$L \equiv x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ रेखा $x + y + 1 = 0$ के लंबवत एक रेखा को दर्शाती है। यदि $p$ धनात्मक है,$\alpha$ चौथे चतुर्थांश में स्थित है,और $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ से रेखा $L = 0$ की लंबवत दूरी $5$ इकाई है,तो $p =$

यदि रेखा $2x - y + 3 = 0$,रेखाओं $4x - 2y + \alpha = 0$ और $6x - 3y + \beta = 0$ से क्रमशः $\frac{1}{\sqrt{5}}$ और $\frac{2}{\sqrt{5}}$ की दूरी पर है,तो $\alpha$ और $\beta$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी क्या है?

कथन $(A)$: बिंदु $(2, 1)$ और $(-3, 5)$ रेखा $3x - 2y + 1 = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं।
कारण $(R)$: दिए गए बिंदुओं से रेखा तक की बीजगणितीय लंबवत दूरियों के चिह्न विपरीत होते हैं।

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो