यदि बिंदु (-2, 3) से वृत्त x^2 + y^2 + 8x - 6 | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $S: x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ है।बाह्य बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S_1}$ होती ह

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$37$

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(D) वृत्त का समीकरण $S: x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ है।बाह्य बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{S_1}$ होती है,जहाँ $S_1 = x_1^2 + y_1^2 + 8x_1 - 6y_1 + k$ है।दिया गया बिंदु $(-2, 3)$ है और स्पर्श रेखा की लंबाई $4$ इकाई है:$4 = \sqrt{(-2)^2 + (3)^2 + 8(-2) - 6(3) + k}$$4 = \sqrt{4 + 9 - 16 - 18 + k}$$4 = \sqrt{k - 21}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$16 = k - 21$$k = 16 + 21 = 37$.

यदि बिंदु $(-2, 3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई $4$ इकाई है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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