वृत्तों x^2+y^2+2x+2y+1=0 और x^2+y^2-2x+2y+1= | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r

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$(0, -1)$

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(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-1, -1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1+1-1} = 1$ है।वृत्त $S_2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (1, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{1+1-1} = 1$ है।केंद्रों $C_1$ और $C_2$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$ है।चूंकि $d = r_1 + r_2$ है,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।स्पर्श बिंदु केंद्रों $C_1$ और $C_2$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु है:$	ext{स्पर्श बिंदु} = \left(\frac{-1+1}{2}, \frac{-1-1}{2}ight) = (0, -1)$.

वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ का स्पर्श बिंदु है

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यदि दो वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = r^2$ और $x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ और $x-y+5=0$ रेखाओं द्वारा बने वर्ग में अंतर्निहित वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $x + y = 1$ तथा $x - y = 1$ को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है ...

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

क्षेत्र $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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