જો બિંદુ (h, k) માંથી વર્તુળ x^2+y^2=16 પર દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(h, k)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{h^2+k^2+2gh+2fk+c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વર્તુળ $x^2+y^2-16=0$ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$3h^2+3k^2+8h+8k+16=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(h, k)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{h^2+k^2+2gh+2fk+c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વર્તુળ $x^2+y^2-16=0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_1 = \sqrt{h^2+k^2-16}$ છે.વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y=0$ માટે,સ્પર્શકની લંબાઈ $L_2 = \sqrt{h^2+k^2+2h+2k}$ છે.આપેલ છે કે $L_1 = 2L_2$,તેથી $\sqrt{h^2+k^2-16} = 2\sqrt{h^2+k^2+2h+2k}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $h^2+k^2-16 = 4(h^2+k^2+2h+2k)$ મળે છે.$h^2+k^2-16 = 4h^2+4k^2+8h+8k$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $3h^2+3k^2+8h+8k+16=0$ મળે છે.

Similar Questions

$(0, 3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $\theta$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા $P(x_1, y_1)$ આગળ આંતરેલો ખૂણો હોય,તો

જો $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=4\sqrt{k}x$ અને વર્તુળ $2x^2+2y^2=k$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો આવા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો બિંદુ $(2, \lambda)$ એ વર્તુળો $x^2+y^2=13$ અને $x^2+y^2+x-2y=14$ ની અંદર આવેલું હોય,તો $\lambda$ કયા ગણમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module