જો રેખા lx + my = 1 એ વર્તુળ {x^2} + {y^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $lx + my - 1 = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હ

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(B) રેખા $lx + my - 1 = 0$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.બિંદુથી રેખાના અંતરનું સૂત્ર વાપરતા: $\frac{|l(0) + m(0) - 1|}{\sqrt{l^2 + m^2}} = a$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{1}{\sqrt{l^2 + m^2}} = a$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $l^2 + m^2 = \frac{1}{a^2}$ મળે છે.$(l, m)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $x^2 + y^2 = \frac{1}{a^2}$ મળે છે,જે એક વર્તુળ દર્શાવે છે.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ ને સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $(l, m)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો એક ચલ બિંદુ $P$ ના બિંદુ $(1, 1)$ અને રેખા $x-y+2=0$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $1: \sqrt{2}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જો વ્યાસનો એક અંતિમ બિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજો અંતિમ બિંદુ રેખા $x+y=3$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module