સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

એક વર્તુળ બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે. તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે. જો આ સીધી રેખાનું ઉગમબિંદુથી અંતર $25$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(1, -2)$ થી અંતર,$(-3, 5)$ થી તેના અંતર કરતાં હંમેશા બમણું રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

સમીકરણ $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ એ કયા વક્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

ધારો કે $PQ$ અને $MN$ એ બે સીધી રેખાઓ છે જે વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. ધારો કે $O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $\angle AOB=\pi/3$ છે. તો રેખાઓ $PQ$ અને $MN$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

એક વર્તુળ $x$-અક્ષ પર $4a$ લંબાઈની જીવા કાપે છે અને $y$-અક્ષ પરના ઉગમબિંદુથી $2b$ અંતરે આવેલા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો આ વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?