समीकरण $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ है:

द्विविमीय निर्देशांक तल में तीन भिन्न बिंदु $A, B, C$ इस प्रकार दिए गए हैं कि प्रत्येक बिंदु की $(1, 0)$ से दूरी और $(-1, 0)$ से दूरी का अनुपात $\frac{1}{2}$ है। त्रिभुज $ABC$ का परिकेंद्र किस बिंदु पर होगा?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है?

यदि एक गतिशील बिंदु $P$ के निर्देशांक $(\cos \theta + \sin \theta, \sin \theta - \cos \theta)$ हैं,जहाँ $\theta$ एक प्राचल है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = (a, 0)$ और $B = (-a, 0)$ दो स्थिर बिंदु हैं। $a \in (-\infty, 0)$ के लिए,बिंदु $P(x, y)$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि $PA = nPB$ $(n \neq 0, n \neq 1)$। यदि $0 < n < 1$ है,तो $P$ के बिंदुपथ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

यदि $P(x_1, y_1)$ एक ऐसा बिंदु है कि वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ पर इससे खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?