જો રેખા 3x - 4y = lambda એ વર્તુળ x^2 + y^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ છે.રેખા $3x - 4y

Vedclass · Accepted Answer

$-35, 15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2^2 + 4^2 - (-5)} = 5$ છે.રેખા $3x - 4y - \lambda = 0$ વર્તુળને સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય.$\frac{|3(2) - 4(4) - \lambda|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 5$.$\frac{|-10 - \lambda|}{5} = 5$.$|-10 - \lambda| = 25$.તેથી,$-10 - \lambda = 25$ અથવા $-10 - \lambda = -25$.આમ,$\lambda = -35$ અથવા $\lambda = 15$.

જો રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય,તો $k = \dots$

$(-5, -4)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+4x+6y+8=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module