यदि रेखा $lx + my + n = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो इसके स्पर्श बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

यदि रेखा $y = 2x + k$,परवलय $y^2 = 4x$ के बिंदु $(t^2, 2t)$ पर अभिलंब है,तो:

मान लीजिए कि परवलय $y^2=4x$ की नाभीय जीवा $PQ$,धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,जहाँ $P$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित है। यदि वह वृत्त,जिसका एक व्यास $PS$ है ($S$ परवलय की नाभि है),$y$-अक्ष को बिंदु $(0, \alpha)$ पर स्पर्श करता है,तो $5 \alpha^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और नियता $y - 4 = 0$ है,तो परवलय का समीकरण क्या होगा :-

$k$ के किस मान के लिए,रेखा $2y - x + k = 0$ परवलय $x^2 + 4y = 0$ को स्पर्श करती है?

बिंदु $(-1, 2)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।