यदि परवलय की नाभि (3, -4) है और नियता y - 4 = | vedclass

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Question

(A) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, -4)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $y - 4 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर हो

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3)^2 = -16y$

Vedclass · Answer

(A) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, -4)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $y - 4 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर होती है।$SP = PM$$\sqrt{(x - 3)^2 + (y + 4)^2} = |y - 4|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = (y - 4)^2$$(x - 3)^2 + y^2 + 8y + 16 = y^2 - 8y + 16$$(x - 3)^2 = -8y - 8y$$(x - 3)^2 = -16y$

यदि परवलय की नाभि $(3, -4)$ है और नियता $y - 4 = 0$ है,तो परवलय का समीकरण क्या होगा :-

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