જો પરવલયનું નાભિ $(3, -4)$ હોય અને નિયામિકા $y - 4 = 0$ હોય,તો પરવલયનું સમીકરણ શું થાય :-

$XY$-સમતલમાં,ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એક બિંદુ $(\lambda, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. વધુમાં,રેખાઓ $l_1, l_2, l_3$ એ પરવલય $y^2=6x$ ના બિંદુઓ $A=(x_1, y_1)$,$B=(x_2, y_2)$ અને $C=(x_3, y_3)$ આગળના અભિલંબ છે. તો,આપણી પાસે છે:

વક્ર $x^{2}=2 y$ પરનું બિંદુ જે બિંદુ $(0,5)$ ની સૌથી નજીક છે તે કયું છે?

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x + 2$ છે. આ રેખા પરનું બિંદુ કે જ્યાંથી પરવલયનો બીજો સ્પર્શક આપેલ સ્પર્શકને લંબ હોય તે બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $AB$ એ પરવલય $y^2=12x$ ની $l$ લંબાઈ અને $m < \sqrt{3}$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવા છે. જો જીવા $AB$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ હોય,તો $l \cdot d^2$ ની કિંમત .................... થાય.