ધારો કે AB એ પરવલય y^2=12x ની l લંબાઈ અને m

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$4a = 12$,તેથી $a = 3$. નાભિ $S$ એ $(3, 0)$ છે.ધારો કે નાભિ જીવા $AB$ એ $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લ

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$4a = 12$,તેથી $a = 3$. નાભિ $S$ એ $(3, 0)$ છે.ધારો કે નાભિ જીવા $AB$ એ $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. નાભિ જીવાની લંબાઈ $l = 4a \operatorname{cosec}^2 	heta = 12 \operatorname{cosec}^2 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.જીવાનું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $d$ એ $(3, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = 	an 	heta$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું લંબ અંતર છે. રેખાનું સમીકરણ $y - 0 = 	an 	heta (x - 3)$ છે,એટલે કે $x \sin 	heta - y \cos 	heta - 3 \sin 	heta = 0$.અંતર $d = \frac{|0 \cdot \sin 	heta - 0 \cdot \cos 	heta - 3 \sin 	heta|}{\sqrt{\sin^2 	heta + \cos^2 	heta}} = |3 \sin 	heta| = 3 \sin 	heta$.આમ,$d^2 = 9 \sin^2 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 	heta = \frac{d^2}{9}$.આ કિંમત $l$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $l = 12 \cdot \frac{1}{\sin^2 	heta} = 12 \cdot \frac{9}{d^2} = \frac{108}{d^2}$.તેથી,$l \cdot d^2 = 108$.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ની જીવાની લંબાઈ શોધો જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

પરવલય $x^2-8 x+12 y+15=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module