પરવલય y^{2}=4ax ના નાભિ અને તેના પરના કોઈપણ બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાભિ $S(a, 0)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ છે.$SP$ નું મધ્યબિંદુ $(x, y)$ છે.તેથી,$x = \frac{a + at^{2}}{2}$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$x=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાભિ $S(a, 0)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(at^{2}, 2at)$ છે.$SP$ નું મધ્યબિંદુ $(x, y)$ છે.તેથી,$x = \frac{a + at^{2}}{2}$ અને $y = \frac{0 + 2at}{2} = at$.$y = at$ પરથી,$t = \frac{y}{a}$ મળે.$x$ ના સમીકરણમાં $t$ ની કિંમત મૂકતા:$x = \frac{a + a(\frac{y}{a})^{2}}{2} = \frac{a + \frac{y^{2}}{a}}{2}$.$2x = a + \frac{y^{2}}{a} \implies \frac{y^{2}}{a} = 2x - a \implies y^{2} = 2a(x - \frac{a}{2})$.આ $Y^{2} = 4AX$ સ્વરૂપનો પરવલય છે જ્યાં $A = \frac{a}{2}$ અને $X = x - \frac{a}{2}$ છે.$Y^{2} = 4AX$ ની નિયામિકા $X = -A$ છે.તેથી,$x - \frac{a}{2} = -\frac{a}{2}$.$x = 0$.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ પરના તે બિંદુના યામ મેળવો જેનું નાભિ અંતર $4$ છે.

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module