જો રેખા 4x + 3y = 7 એ અતિવલય x^2 - y^2 = 7 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - y^2 = 7$ છે. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a^2 = 7$ અને $b^2 = 7$ મળે છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $x^2 - y^2 = 7$ છે. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા, $a^2 = 7$ અને $b^2 = 7$ મળે છે.રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે તેની શરત $c^2 = a^2m^2 - b^2$ છે.આપેલ રેખા $4x + 3y = 7 \implies y = -\frac{4}{3}x + \frac{7}{3}$ છે. અહીં $m = -\frac{4}{3}$ અને $c = \frac{7}{3}$ છે.શરત ચકાસતા: $(\frac{7}{3})^2 = 7(-\frac{4}{3})^2 - 7 = \frac{49}{9}$ મળે છે. શરતનું પાલન થાય છે.સ્પર્શબિંદુ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર $x_1 = \frac{a^2m}{c}$ અને $y_1 = \frac{-b^2}{c}$ છે.$x_1 = \frac{7(-4/3)}{7/3} = -4$ અને $y_1 = \frac{-7}{7/3} = -3$ મળે છે.યામોનો સરવાળો $x_1 + y_1 = -4 + (-3) = -7$ થાય છે.

જો રેખા $4x + 3y = 7$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = 7$ ને સ્પર્શતી હોય, તો સ્પર્શબિંદુના યામોનો સરવાળો કેટલો થાય...

Similar Questions

લંબકોણીય અતિવલય $xy = c^2$ ના નાભિઓના યામ શું છે?

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module